第三十七节实验型抛石车
作者:法拉第      更新:2017-12-19 12:26      字数:6891

藉车为什么没有得到好评,也很好理解了:因为它的杠杆自重太大。又长又粗的一根树干,多半还得是硬木的,显然会很重,也就浪费了很多能量。现在姜海涛用的是空心竹竿,效率应该能比藉车高。

不过这根长2丈的抛杆到底会消耗多少能量,或者说这一根抛杆相当于多少斤的射弹,姜海涛就不知道怎么计算了。他只能凭理论知识判断:抛杆越重或者越长,都会增加这个数值。现在只是一台实验型的抛石车,姜海涛没打算用它扔重物,因此只用了一根竹杆,重10斤。他准备实验成功后,再根据需要,用多根竹竿绑成一根大型抛杆。射弹则是用石头造的,重量从1斤到10斤共十档,都经过了仔细的敲打和称重,而且1、2斤的石弹居多。

姜海涛本来还想把整个抛石车做小点,但考虑到人体的高度,还有抛杆向后倒下以后的倾斜,整个支架矮不了,必须得1.5丈高。

这么一台实验型抛石车,建造过程只用了一整天。随后他们就立刻在工场内展开了实验。

首先当然是只用一个人拉绳,而且没放石弹,看各个部是不是正常。但是没拉几下,姜海涛就感觉自己遗漏了一个问题——人拉动绳索的力到底是多大?而且这个力看起来并不固定,会有变化。虽然拉动的距离固定,但拉力的大小如果不固定,提供的能量也就不同,石弹的落点会有区别。以后拉绳的人一多,这个问题恐怕会很明显,造成抛石车的准头很差啊!

姜海涛立刻改变策略。他首先利用滑轮装置,测量了一下大家拉绳时的力量,果然区别很大。力大者,慢慢拉,拉力能达到400多斤;力小者,快速拉,就只有100斤了。就算同一个人,拉快拉慢时的拉力大小居然也能相差一倍。最后姜海涛决定用测量结果最集中一个平均值,150斤作为标准,当做一个人的标准拉力。抛石车上还可以用一个重物代替人拉,形成两种使用方法:拉绳式,配重式。

至于拉绳的位置,姜海涛暂时确定在距离轴2尺处,而且把前面那多出的1尺锯掉了。因为拉动几次后他们就发现,杠杆的前面留那么长没用:挂重物时下落距离长,结果重物会撞到地面;人拉时移动距离太长,胳膊感觉很不方便,后面基本使不上劲。

确定拉力标准后,姜海涛决定首先实验配重式,于是在拉杆这一头挂上了150斤重物。

工匠们随后把抛杆拉下来。它的顶端增加了一个青铜环,一个插销穿过它以后插在木架后腿上的一个木环上。这就是一个简单的击发机构。抛杆顶端的篾筐里被放进一个1斤重的石弹。拉开插销,重物就压着杠杆旋转,把第一发石弹顺利抛出,大概有10多步远。井立刻带着几个人测出准确距离,10.93步,然后记录下来。几次抛射,石弹都几乎落在同一个位置,平均结果为10.9步。

随后姜海涛命令放一个2斤石弹,测出的结果为8.2步。后面的3斤、4斤、5斤石弹,自然是越扔越近。到6斤石弹时,只能飞出去2步了,几乎要砸到前面的重物。

工匠们对姜海涛这样增加石弹重量很不理解,因为它们明摆着不可能比10步远,有什么意义?姜海涛告诉他们,这么近的抛射距离虽然没有实用价值,但是把数据记录下来后,就有可能从其中找出一些规律;而找到规律后,他们就能更好地设计抛石车,也更容易瞄准。虽然没有完全理解姜海涛所说的,但工匠们还是按照他的要求,又把重物增加一倍,达到300斤,再轮流抛射那些不同重量的石弹。

为了安全,姜海涛决定从大石弹开始,先抛10斤的。大家很快就发现这对一根竹竿来说重了点,弯曲得比较厉害。虽然竹竿弹性不错,还是能把石弹按照最大射角抛出去,飞了7.1步,但豫警告说它随时可能断裂。于是大家减少了在重弹情况下的实验次数,一般只抛两次,等减小到7斤时才抛上十来次。

随后用450斤重物,石弹加速更快,竹竿的负荷也明显更重,于是他们对7斤以上的只抛一次,5斤以下才敢多抛几次。而且当石弹减轻到4斤时,射程已经达到29.1步,工场里的场地快要不够了。于是大家把抛石车搬到了工场北面那条穿过树林的土路上,顺便换了一根新竹竿,调平后继续进行实验。

当重物增加到600斤时,最小的1斤石弹已经可以抛出59.9步。不过这时候,竹竿两端的负荷很重了。拉杆这头,600斤重物虽然看起来还没到竹竿的强度极限,但这是挂在2尺处。很多人都认为再往外挂,竹竿就承受不起,很容易产生裂纹。重物增加到750斤,看起来也不安全。而抛杆那头的危险更大,因为它在抛射时加速度更快,弯曲得更加明显。姜海涛也不希望竹竿的变形影响实验结果,于是宣布暂停实验。

大家以为要收拾东西回去,但没想到姜海涛没完,让大家把重物卸下来后,换成人来拉绳。

首先是一个人抛1斤石弹。姜海涛特意选了一位在前面的测试中拉力最靠近150斤的工匠。虽然他抛出的石弹落点更散,但却都要比用150斤重物抛出的10.9步远,平均达到了11.6步。换到2人、3人后,也都有增长。最后到4人拉绳时,1斤石弹平均飞出了74.7步远,比600斤重物远了十多步!

姜海涛对这个结果感到很奇怪,心想是不是这四个人的拉力超过了600斤,达到了700多斤?他赶紧让人把滑轮桌搬过来,用重物测量他们的拉力。结果试了多次以后,这四位工匠都告诉他,拉600斤重物时的感觉和拉抛石车时更像,拉700斤时明显重了。也就是说,他们都认为自己提供的拉力就是600斤,不到700斤。

难道是人拉绳,比用重物效率高?

姜海涛看看滑轮两端的四名工匠和重物,又看看立在一旁的抛石车,还有堆在一旁的重物。他又把重物测了一下,确实600斤。挂到抛石车上,1斤石弹还是只飞出60步。这时姜海涛朦胧地感觉到问题似乎出在哪里,于是让工匠们把重物减轻到300斤,同时派俩人拉绳。这一下平均抛出67.7步,他也找到了原因。

配重式抛石车,它提供的能量就是从高到低的势能。但是这个势能不仅转换成石弹、抛杆的动能,还有一部份转换成重物的动能。拉绳式抛石车,它的能量来源于人的胳膊拉力,乘上拉动的距离。这个距离和配重式的重物下落距离一样,拉力大小如果和重物的重量一样,提供的能量就是一样的。但是它最后不需要变成重物的动能,效率自然要比配重式高。

姜海涛还以此得出结论:以后重物越重,比如7500斤,效率将比50个人的拉绳式更低,差距更明显。这么看来,拉绳式虽然不如配重式准确,但射程恐怕会普遍更高。想到效率,他又想起了之前设计十弓车弩、砲弩时,计算过它们的能量转换效率。于是他在这里也试着算了算。

2尺长的拉杆,重物下落的距离是2.828尺,因此150斤重物提供的能量为424.2斤尺,再乘以重力加速度。石弹的动能呢?通过公式推导,他已经知道这个动能为石弹质量乘上最大射程,除以2,再乘重力加速度。现在重力加速度是多少不知道,但不影响他计算效率,因为两个能量数据一除,重力加速度被约去了。比如抛1斤石弹时的效率这样算:1斤10.9步÷2÷424.2斤尺=10.9斤步÷848.4斤尺=65.4斤尺÷848.4斤尺=0.07709。

怎么这么低?再算600斤重物的情况,重物下落的能量为1696.8斤尺,各种石弹的效率是:1斤石弹59.9步,结果0.1059;2斤石弹51.8步,0.1832;5斤石弹35.9步,0.3174;10斤石弹22.2步,0.3925。怎么石弹变重后,效率会明显提高呢?

为什么会这样?重物的势能,经过抛石车转化成了石弹的动能、重物的动能,还有抛杆的动能。对!多半是后面那个抛杆的动能在作怪。姜海涛立刻找了一大块平地,仔细分析实验中的数据。

记录在竹简上的各种测量数据被他汇总到一起,抄写到一些竹简上,排列成一个表。横排是弹的重量,从1斤到10斤;竖向按照重物的重量排列,150、300、450、600斤各一排。一共36个射程数据,从2步到59.9步,姜海涛仔细看了半天,还不时在地上算一算。

按道理来说,重物增加多少倍,意味着输入的能量增加多少倍,石弹的射程也应该增加相应倍数。但是看了半天数据后,姜海涛发现当重物增加一倍时,射程提高的幅度都超过一倍。比如抛1斤石弹,人数从1增加到4,或者重物从150增加到600后,射程提高到原来的6倍左右。而抛5斤石弹时,提高的幅度居然超过10倍!这究竟什么原因,他怎么也想不明白。

不过抛杆浪费了多少能量,姜海涛从数据表中看出了一点端倪。150斤重物下,1斤石弹射程10.9步,而300斤重物下的7斤石弹射程11步;300斤重物下1斤石弹射程29步,600斤重物下7斤石弹29.2步。姜海涛由此判断:这根2丈长的抛杆,大约相当于5斤重的石弹,是不会飞出去的“废重量”!也就是说,当他们抛射1斤石弹时,实际上是在用一个没有自重的理想杠杆,抛射6斤的东西;抛7斤石弹时,是在用理想杠杆抛12斤东西。

这个结论让姜海涛很惊讶。现在抛射的石弹,最重才到10斤,而且这边的重物只有600斤,相当于4个人拉绳。虽然1斤石弹可以飞50多步远,但这么轻的石头基本没有杀伤力,距离也不算远,还不如一把普通弓箭。普通的7、8斤累石用这一根竹竿的抛杆,只能抛26~29步远,根本没用。因此要造能实用的抛石车,必然要增加好几倍重物,或者几十人拉绳。这时要想保证结实与坚固,可能要把抛杆的重量增加好几倍。可是现在这一根10斤重的抛杆,就相当于5斤“废重量”。抛杆的自重就算只增加一倍,那也意味着“废重量”增加到10斤!

由此可见,降低抛杆的自重非常非常重要。

姜海涛决定一步步来,先在不考虑抛杆自重的情况下,分析一下配重式和拉绳式的效率。于是他把抛杆的“废重量”5斤,和石弹的重量加到一起,重新计算了一下效率。

150斤重物下,1斤石弹效率0.46252,2斤石弹0.4059;600斤重物下,1斤石弹0.6344,2斤石弹0.6411,5斤石弹0.6354,10斤石弹0.5888。拉绳时,除了1人抛1斤石弹,其它情况下的效率都要比配重式高,全部超过了0.69,甚至达到0.74。不过对于它们之间的变化和波动,姜海涛再也看不出什么规律了。

这时最开始拉绳的工匠告诉姜海涛,他一个人拉绳时,感觉这根2丈的抛杆太长了,问能不能短点。姜海涛立刻想到这应该是抛杆的自重,让他感觉到自己的力气浪费了不少。如果能把抛杆截掉一半,应该能大大降低那个可恶的“废重量”。

姜海涛立刻让人把抛杆锯掉一半,变成1丈,然后重新安好篾筐,放进一个小石弹。一名工匠拉住绳索往下一拽,石弹飞了出去,居然落到30多步外,比原先的11.6步远了一倍多!所有人都感到不可思议,除了姜海涛。他经过简单计算认为,现在抛杆短一半,“废重量”就只有2.5斤;现在扔1斤石弹,相当于扔3.5斤,而锯短抛杆前相当于扔6斤。不过用11.6步乘6斤后再除以3.5斤,也应该不到20步。现在这抛射距离超过30步,让姜海涛稍微有点意外。抛杆短了后,原先一人根本拉不动的9斤、10斤石弹,现在也可以抛出5、6步。

随后换上俩人拉绳,1斤石弹飞出去67.5步,是原来2丈抛杆的两倍多。10斤的石弹也从7.5步增加到15.6步。按照这个比例推算,原来3人拉绳可以把1斤石弹抛出53.7步,现在用截短的抛杆应该能到上百步。但试验结果却不是这样,石弹只飞出了93步。姜海涛感到有点奇怪,又加上一人。这次射程的提高比例更小了,只从74.7步提高到110步,远远不到两倍。

他正在琢磨原因,其中一位工匠报告说,他们感觉现在拉绳太快了,到最后胳膊似乎有点跟不上,使不上劲。姜海涛立刻让他们再抛了几次,终于发现问题就在于速度。由于现在这个杠杆的长臂短了一半,因此要想让石弹达到和以前同样的速度,工匠们拉绳的速度要增加一倍。可是这个拉绳速度快到一定程度后,人的胳膊就不太适应了,做功的效率大大降低。这就好比让你推一个纸片,虽然它很轻,但你还是感觉用不上劲,也就没做多少功。

姜海涛因此也想到:如果把拉杆也缩短一半,这胳膊跟不上的问题恐怕也就解决了,但拉动的距离也缩小了一半。结果到底如何呢?他立刻让人把拉绳的绳索系到1尺处。试验结果是,1个人把1斤石弹抛出了13.3步,比最初的11.6步高;4个人能把1斤石弹抛67.5步远,比最初的74.7步小不了多少。把拉绳调整到距离轴心1.5尺的时候,增加就很明显,1人可以抛22.4步,4人可以抛103.6步。

这让姜海涛感到很高兴,因为这说明用人拉绳时,抛石车的尺寸未必需要那么大,也许1丈长的抛杆就够了。

随后用重物抛石弹,却证明了抛杆不宜太短。150斤重物下,1斤石弹飞出去22步,远了一倍;但是用600斤重物时,1斤石弹只飞出了51.7步,还不如原来用2丈抛杆时的59.9步。450斤似乎是个坎。低于这个重量时,1丈抛杆抛出的都比2丈抛杆远;但一到这个重量,7斤以下的石弹反倒不如原来远了。

实验进行到这里,姜海涛已经在抛石车上发现了不少规律。但不论拉绳式用1丈抛杆,还是用重物式必须用2丈抛杆,都算不上最重要的问题。这么多实验进一步证明:抛杆的自重最重要。

姜海涛简单地推算了一下。如果在现在的基础上,把重物也增加到10倍,或者说拉绳的人增加40人,确实可以提供10倍的能量。但如果抛杆的自重也增加到10倍,100斤,那它还是相当于50斤的“废重量”,只能把10斤重的石弹抛到59步外,1斤的石弹抛69步,没任何用处。但如果抛杆的重量不增加到10倍,只增加到50斤,那“废重量”就只有25斤了,40人可以把35斤石弹抛59步,10斤石弹抛出101步,1斤石弹136步。这可就有实用价值了!

因此,他必须设计一种更粗更结实,但尽量轻的杠杆。

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