一个6、7厘米见方的铜盒，插着一根半米长的铜管。小理工匠们告诉姜海涛里面能装138克水，比计算的只多半克。铜管的内壁经过了抛光，可以用丝线吊入一段小竹棍。通过丝线的长度，他们首先把水位调整到了铜管底部往上5厘米处。这个工作颇费时间，得一点点地往里面滴水，然后用丝线竹棍去测量。他们曾把铜管里的水位降低到1、2厘米，可是发现那时把竹棍吊入水中后容易卡住，水位升高后才解决。

姜海涛让人在炉灶上烧出一锅开水，然后把这个铜盒温度计放入开水中。物理课老师已经告诉过他，用开水加热一个小壶里的水，可以让其达到100℃，但小壶里的水不会沸腾。姜海涛感觉铜盒里的温度稳定后，又用丝线竹棍测量了一下，发现水位升高了18厘米。这样算下来，100℃的水要比常温下的水大3.5**%。［注030401］

不过这里关键的数据还是那个“18厘米”，让姜海涛感到意外的满意。他本来还担心水位上升的过高或者过低。如果太高，那就意味着上面的铜管得长一些，用起来不方便；如果太低，那刻度区分就小，影响精度。水加热前的温度，也就是现在的室温、常温是多少，姜海涛不太确定，于是决定按照20℃来算。18厘米，意味着每1℃升高2.25毫米，足够看清楚了。他只需要把铜管的长度从半米缩短到25厘米，或者30厘米。

铜盒里的水冷却后，铜管被截短，然后姜海涛马上用它对一名工匠的体温进行了测量。他原本是想告诉大家：人的正常体温为37.5℃。不料测量结果立刻打击了他——体温27.5℃！怎么会这样呢？

又测量了几个人的体温，水位都在1.7厘米左右，于是姜海涛确定问题在温度计上。可是如果把水位1.7厘米处当作37.5℃，从100℃的18厘米算下来，那样也显然不合理。

姜海涛为此足足想了一个晚上，最后认为：大概水的膨胀和温度不是直线关系。这样一假设后，他再把20℃、37.5℃、100℃三种温度值下的高度，0、1.7、18厘米画到坐标系上，用一条曲线把三个点连起来，就得到了一个新的温度和水位的关系表。比如50℃时的水位在4.5厘米处，70℃在9.2厘米处。

姜海涛不知道自己这样定是否正确。可是后来他一想：管它4.5厘米处到底是不是50℃呢，只要自己把这位置定作“50℃”，试验后如果发现这个温度最适合缫丝，那今后就把水烧到4.5厘米处，不就行了吗？而且自己反复检查过，确定试验中没什么其它问题，人体温度确实在1.7厘米处左右，而铜盒里的水也没有任何损失或增加。这种情况下再用曲线连接那三个点，好像也说得通。就像抛物线规律，不也不是直线吗？

就这样，姜海涛的第一个温度计算是完成了，被称为“铜盒温度计”。为了直接看出读数，一根羽毛杆代替了丝线和木棍，成为一个浮子插在铜管里。看它露出多长，就能知道温度多少了。姜海涛还让工匠们再造几个温度计，装水后调整好，一起测量普通水、开水的温度和体温，再次进行对比。他事先考虑到了铜盒的容积误差，这会让水位值有一些区别，比如放到开水中后升高的不到18厘米。不过这时按比例调整一下就行了。只要铜管内部足够光滑，就可以保证测量误差不大。随后的试验证明，这批铜盒温度计测量同一目标的温度时，差别也就在1、2度之间，应该可以用了。

两个温度计被送到了缫丝试验组那里。姜海涛随即开始设计第二种温度计。

因为铜盒温度计显然不可能用到冶炼炉上，也不能用去测量经过回热系统的热空气。那里的温度肯定会超过100℃，而且很容易让水蒸发，也就相当于破坏了温度计。他询问了很多工匠，似乎都没有见过他描述的那种像银子一样颜色，可以流动，还很重的液体。而且在姜海涛的记忆里，水银的蒸发温度似乎也不高。看来要想对付热空气，还有炉窖里的高温，只能利用金属材料的热胀冷缩了。

铝的热胀冷缩好像很明显，不过现在没有。现在常见的金属就是铜、锡、银、金。姜海涛决定测量一下它们的膨胀比例，方法是造一根金属条，长一些，然后放到开水里加热，比较加热前后的长度。把这个设想和工匠们讨论后，他又得到了两个建议：第一，不必考虑锡了，因为它在温度稍微高一点时就变成粉末，然后融化，肯定不能用来测量炉窖里的温度，就算热风吹一吹也够呛；第二，造两根一样长度的金属条，一个留外面，一个放热水里，这样放到一起就能比出长多少。

姜海涛立刻去归豹那讨要了一些金银。归豹开始还以为他是要赏赐，得知是造温度计，而温度计又是为了改进缫丝、冶炼炉、烧玻璃，并且姜海涛还会归还后，大方地让人送来了好几公斤。

第二天金属条就铸造好了，而且除了铜、金、银，姜海涛还铸造了锡条，是因为这东西就算造不了温度计，姜海涛还是想知道一下它的膨胀情况。

在姜海涛的记忆中，金属的热胀冷缩虽然比石头、木头等大多了，但也是非常小的，所以他把这些金属条的长度都定在1米。直径都在1厘米左右。这时候姜海涛发现铜、金、银条很容易弯曲，这让他想到这种柔软可能影响今后的测量，因此又铸造了更坚硬一些的青铜条。为了让整个金属条都热到100℃，姜海涛还让工匠们铸造了一个95厘米深的铜管当作烧水容器。

第一次试验结果却让姜海涛有点无奈。开水里的金属条拿出来后一对比，大多比外面的那根长了，可是长得很有限，只有一毫米多点。锡条则没有什么变化。工匠们倒是想出了比较哪种材料热胀最快的办法，那就是把四根金属条都放到开水里，看那一根最高。差别非常小，但还是可以看出银条最高，然后是铜条、青铜条，金条最矮。然后再多次对铜条和青铜条加热测量，得出它们升温到100℃时，大概能变长1.4毫米左右。可是对姜海涛来说，这意义不大，只能说明用铜或者青铜造温度计要比金银更合适。现在的关键问题是这个膨胀比例实在太小了。

1米长的铜条，温度升高近100℃，或者算80℃吧，只长了1毫米。那测量热风或者炉膛的温度，它也只不过长几毫米，观察时可得非常仔细。小理而且这么长的铜条，用起来多麻烦呀！

这个问题足足困扰了姜海涛两天，后来井提出了一个办法：把1米铜条卷成小圆圈，一端固定，另一端顶到一个旋转的指针上，这样即使只长1毫米，也能让指针转动。大家刚听到这个办法时觉得不错，计算后发现把铜条盘成5厘米的圆，就可以让指针转动3度左右，应该容易看出变化了。而且还可以利用指针长度把旋转角度放大。比如长10厘米的指针，铜条膨胀1毫米，指针顶端就会摆动2毫米。

可是真按这想法造的时候，却发现不太容易。首先，他们肯定不能用金属容器装这铜圈，特别是铜容器，否则大家一起膨胀。石头的膨胀应该比金属小得多，于是他们决定用石头作容器，在上面挖一个圆坑，四壁抛光。这费了不少功夫。把螺旋形的铜圈放到这个圆坑里后，一端顶在石坑底部的一个槽上，另一端则拐出一段1厘米长的，托住一个旋转的指针。指针中心固定在石坑中心。这样就有了一个外面是石盘、里面是铜条的温度计。

第一次试验是把它整个浸入开水，结果却不太成功，因为指针转动的角度不到2度，而预测值应该有3.42度左右。大家把它拿出来又放入水，左右查看，还把里面的螺旋铜条取出再装上，甚至又盘了一根铜条代替它。最后有人通过指针发现了问题：由于铜条上方没有东西限制，所以这个铜条在沿螺旋线膨胀的同时，也在沿着石壁往外膨胀，这就让铜条间有了更大间隙，结果在某些地方弯曲了。于是他们重新盘紧了铜条，又在石坑上面扣了一个石板盖。这个盖子也正好成了指针面板，直径20多厘米，上面刻了94个角度值，正好一个直角。另外，由于指针的轴心穿过这里，后面的石坑壁被磨得更薄了一些，能够加快传热过程。

这项改动足足花了大家一天时间，但效果不明显：指针在开水中的转动角度只有2.7度左右。［注030402］

姜海涛虽然还不太满意，但觉得这个温度计总算可以实用了。于是他让工匠们准备一些石块，准备制造这种新式的“盘铜温度计”。把它放到热风出口那，应该能看出温度多少。不过要测量炉窖里的温度时，肯定不能把它直接放到炉内，否则铜都快熔化了。姜海涛的计划是把它镶嵌在炉壁的某个地方，深度大概在炉壁厚度的一半，这样测出的温度大概是炉内温度和外壁温度的平均值。按照记忆中铜的熔点，1000℃左右，还有铁的熔点，大概1500℃，烧瓷器的温度，大概1200℃。只要调整好盘铜温度计的深度，可以让它上面的温度在500℃左右。这样虽然得不到真实的炉内温度，但也能比较定量地了解和控制炉内温度了。

可是姜海涛正在思考这盘铜温度计怎么安装，豫带着几个工匠找来了，把他这个盘铜温度计给“终结”了。

原来他们想出了一个办法放大铜条的伸缩：把铜条改成长片状，稍微厚一点，不弯曲；铜条一端固定，另一紧紧压在一根1毫米直径的细铜轴上；铜条即使伸缩1毫米，也会带动细铜轴转动122度，这不是比盘铜温度计上的那个指示更明显吗？

听到他们的想法，姜海涛不禁狠狠地闭眼皱眉，暗骂自己笨蛋、愚蠢！因为这办法他早就应该能想到。在介绍热胀冷缩时，老师曾带领他们做过一个物理实验：把一个塑料尺放在桌子上，一端用手指压住，另一端的下面压上一根针；针上穿了一个纸板，要在中心处；然后用吹风机往塑料尺上吹热风，结果就能看到纸板慢慢旋转。靠！自己怎么把这忘了，白忙活了几天！

看他的表情，豫等人还以为自己的设想有问题。正揣揣不安，就看到姜海涛突然睁开眼大叫：“好办法好办法！赶紧让他们别造石壳了！快点召集人，咱们赶紧从头设计！”

新的温度计变成了羽毛球拍状：一根35厘米长、2厘米宽厚的石条；中间刻有一道直直的深槽，宽5毫米，深1厘米，顶端呈燕尾形；一根31厘米长的铜条放在这个槽里，顶端也是燕尾形的，固定在石槽里；底部的深槽稍微宽了一点点，在铜条两侧和石壁之间夹着两根细铜针，直径只有1毫米；一根铜针的顶部有t形横枝，左右各长5厘米，作为指针；一个带缝的圆形铜板，直径12厘米，被插到指针和石条之间，上面还标有刻度。

为了让铜条直线膨胀，石槽和铜条的直度都要求很高，因此花了不少时间人工打磨。它们的尺寸也很接近，放入后铜条和石壁之间只有一点点缝隙，刚够插入一片薄薄的竹篾。这片竹篾也会用来检验铜条在热胀过程中是否会弯曲，碰到两侧的石壁。

不过在试验中没有出现这种情况，因为铜条比原来又厚又短，不容易弯了。“羽毛球拍”的杆插入热水中后，指针很快就转过了41度。这基本上相当于温度每升高10℃，指针就能转5度，很容易观察啊！

姜海涛大受鼓舞，又把铜盒温度计拿来一个，和它一起放到锅里重新烧水。随着水温慢慢升高，两种温度计的指示刻度还比较相符。不过相对来说，铜盒温度计的指示不如新温度计方便，而且它还存在一个水分挥发的问题。

最后这种新式温度计得到了大家的一致好评，被命名为“压针式温度计”。工场立刻开始制造一批，用到缫丝、回热、烘茧、造纸试验中。另外它还担负了一项任务，就是给归苓当作玩具。那小姑娘死活要去了一个当体温表，让女仆们一个个抱到怀里看谁的体温最高。

［注030401］：这里姜海涛没有考虑到铜的膨胀。实际上，100℃的水要比常温（20℃）下的水大4.15%左右。

另外，姜海涛不可能把制定的这个温度标准叫做“摄氏度”，应该会建议它叫做“胡度”，不太好听，换成“热度”怎么样？水冒泡时的温度是100热度，结冰的时候是0热度，正常体温是37.5热度。这样挺好的。不过为了方便大家和现在的情况对比，尽量不产生歧义，我将其自动替换为“℃”。说实话，这么写我更麻烦，因为无法直接用键盘敲出“℃”。

［注030402］：这里姜海涛忘了石头也是会膨胀的，所以预测的角度值偏大。在20℃时，铜的膨胀系数大概是0.000017/℃，花岗岩大约为0.000003/℃。因此1米长的铜，升温80℃，会变长1.36毫米，花岗石会变长0.24毫米。

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